Che cosa è un tavolo? Di fatto noi lo vediamo da prospettive sempre diverse se ci giriamo attorno e/o lo spostiamo nella stanza, ma la sua figura geometrica resta la stessa, sia per rotazioni che per traslazioni nello spazio tridimensionale. Dunque, il tavolo è un invariante rispetto alle traslazioni e alle rotazioni nello spazio tridimensionale.
Tuttavia il tavolo non è una realtà ultima. È fatto di particelle. Ma che cosa sono le particelle?
Anche le particelle che vivono circa fra 10-15 e 10-20 metri, cioè sono molto piccole, non sono la realtà ultima. Sono probabilmente un fenomeno che ha una spiegazione a un livello ancora minore, cioè alla scala di Planck, ovvero 10-35 metri. Ma di quel mondo per adesso sappiamo poco.
Che cosa succede alla scala delle particelle? Esattamente come nel caso del tavolo, cioè le particelle sono degli invarianti rispetto a delle trasformazioni. Questa volta, però, il tipo di trasformazioni è un po’ più complicato, perché dopo l’avvento della relatività ristretta sappiamo che spazio e tempo sono collegati. Dunque le particelle non sono invarianti rispetto al gruppo delle roto-traslazioni, ma rispetto a un gruppo molto diverso di trasformazioni, che si chiama gruppo di Poincaré. E’ stato il grande Eugene Wigner a capirlo in un fondamentale articolo del 1939.
Le cose però non sono così semplici.
Se andiamo al livello delle particelle scopriamo altri due tipi di simmetrie, diverse da quelle spazio-temporali di cui abbiamo parlato finora. Le particelle di fatto sono dei campi, cioè sono sparpagliate nello spazio-tempo. E i campi possono restare uguali se li ruotiamo al loro interno. Per capire questo punto, immaginiamo di collegare a ogni punto dello spazio-tempo un mondo. Ecco i campi sono qualcosa di questo tipo, nel senso che ogni punto dello spazio-tempo è portatore di un mondo specifico di quel punto.
Ora immaginiamo di ruotare quel mondo e vedere se resta uguale a se stesso. Se questo succede in ogni punto dello spazio, allora abbiamo quella che si chiama una simmetria interna. Anche a queste simmetrie interne corrisponde qualcosa di oggettivo. Possiamo addirittura ruotare questi mondi in ogni punto dello spazio-tempo secondo angoli diversi. Questa si chiama “simmetria di gauge” e per alcuni studiosi non ha un corrispettivo oggettivo, ma serve solo a fare meglio i conti.
Insomma, capire come è fatta la realtà è molto difficile.
Il difficile libro di Richard Healey aiuta un po’.
Abbiamo parlato del rapporto tra scienza e realtà anche qui.
Vincenzo Fano è docente ordinario di Logica e Filosofia della Scienza presso il corso di laurea magistrale in Filosofia dell’Informazione. Teorie e Gestione della Conoscenza dell’Università degli studi di Urbino Carlo Bo.