L’INVESTIGATORE ARISTOTELICO

leftEra una estate infuocata, di quelle che avresti voluto vivere in acqua come i pesci. Difficile da farsi per chi, come Henry Hoffmann e il sottoscritto, lavoravano e vivevano in una città senza mare, senza laghi, senza fiumi e in cui l’unica piscina comunale era stata chiusa dopo l’assassinio del proprietario Waylon Smithers. Che piscina era quella, vere palme, vera sabbia, vere sedie da mare, non come la sdraio che Hoffmann aveva costruito sul suo terrazzo mettendo assieme pezzi di un dondolo e una zanzariera.

Waylon Smithers aveva classe, presso la sua struttura potevi scavare una buca per metri e metri di sabbia senza mai trovare il fondo, quasi da pensare che non ci fosse. Nessuno come Mr. Smithers poteva vantare così tanta sabbia in città.  Di tanto in tanto scavando potevi imbatterti in mozziconi di sigaretta, pezzi di sandwich, lattine e gomme da masticare: insomma una vera e propria spiaggia da caccia al tesoro. Jonas Gantt, l’unico psicanalista della città, si vantava di aver scavato da ragazzo una buca di dodici iarde, una prodezza senza uguali che gli era valsa sia l’attenzione di Kethrin Jonasson, la figlia del reverendo Rudolf Jonasson, che sarebbe poi divenuta Mrs. Gantt, sia l’elezione a membro onorario del club degli speleologi. Il prestigioso club contava esattamente tre membri: Rudolf Jonasson,  Kethrin Jonasson in Gantt e Jonas Gantt per l’appunto.

Di storie simili, legate alla piscina se ne sentivano in città, e forse anche Henry ne aveva una, ma era restio a raccontarla. Di quando in quando, dopo un giro di troppo di birra, parlava di uno strano mazzo di carte trovato da ragazzo scavando nella sabbia. Henry in effetti aveva delle carte, era ossessionato da quelle carte, le portava sempre con sè e le tirava in ballo ovunque.  Strane carte quelle di Henry, veramente strane. Non assomigliavano nè a carte da gioco, nè a quelle dei tarocchi. Henry era in polizia da molti anni più di me e non era raro vederlo durante qualche interrogatorio, presso il nostro distretto, cacciare il suo mazzo, fare una sorta di solitario e in pochi minuti inchiodare il sospettato mettendo in crisi i suoi ragionamenti. Altre volte, dopo il solitario, Henry appariva contrariato e senza dire nulla usciva dalla stanza bofonchiando qualche ingiuria contro le carte e qualcosa sulla sua prima ragazza BARBARA, poi di un certo CESARE, di tre DATISI e quattro BRAMANTI e altre parole che non ricordo. Doveva trattarsi, penso, di una di quelle strane storie di sesso che non riesci a toglierti di testa e su cui è meglio non indagare oltre. Le carte di Henry erano un mistero.

Una volta una recluta, vorrei chiamarla Mr. Murray per tutelare la sua privacy, ancora oggi l’unico esperto nei disegni per gli identikit della nostra Centrale, tratteggiò su un foglio un disegno delle carte di Henry. Eccolo qui [Fig.1]:

fig1_syllogistic-card

Lo schizzo non rende onore alla stranezza delle carte: Mr. Murray non aveva il dono delle proporzioni.

Il mazzo era formato da due tipi di carte: otto carte più grandi e otto carte più piccole. Ciascuna delle carte più grandi era di circa tre pollici e mezzo di altezza e di due pollici e mezzo di larghezza, e  aveva qualcosa di scritto vicino al bordo superiore e in molti casi qualcosa di scritto spostandosi verso il bordo inferiore. Le posizioni di queste scritte sembravano ben calibrate  con le posizioni di alcune aperture nelle carte più piccole: i rettangoli che vedete disegnati nelle carte minori. Queste ultime a occhio erano della stessa larghezza delle altre (due pollici e mezzo), ma di soli tre pollici di altezza. Esse recavano scritte nella parte vicino al bordo superiore e in molti casi una o più aperture rettangolari spostandosi verso il bordo più basso.  Henry usava sempre le carte in combinazioni di due, mettendo la piccola sulla grande e a quel punto le finestrelle della carta superiore davano accesso all’eventuale contenuto della carta sottostante formando così una sorta di terza carta.

L’ultima volta che vidi Henry usarle fu proprio per il caso dell’assassinio Smithers. Proprio difficile a credersi: un tipo così buono come Mr. Smithers trovato strangolato sulla sabbia. In città tutti sembrarono sconvolti dalla notizia, soprattutto perchè  Rudolf Jonasson,  Kethrin Gantt e Jonas Gantt erano considerati i maggiori sospettati. I membri del club di speleologia, infatti, non solo risultarono presenti presso la struttura  quando venne commesso il fattaccio, ma giorni dopo  furono ritrovati sul luogo del delitto, per la precisione  Jonas Gantt fu trovato a scavare una buca nella sabbia profonda quasi dodici iarde. Io dissi a Henry che uno dei componenti del club di speleologia doveva essere l’assassino e che torchiandoli per bene avremmo risolto il caso. Quando Henry mi chiese perchè pensassi così, io gli risposi che tutto mi sembrava portare a questa conclusione elmentare, infatti: tutti gli assassini tornano sul luogo del delitto; tutti i componenti del club di speleologia sono tornati sul luogo del delitto; dunque uno dei componenti del club di speleologia è l’assassino. Fu a quel punto che Henry estrasse le sue carte, e sotto voce ragionando tra sè e sè diceva frasi tipo:

«tutti gli assassini tornano sul luogo del delitto, dunque la carta grande All P is M, bene bene»;

«tutti i componenti del club di speleologia sono tornati sul luogo del delitto, dunque la carta piccola All S is M».

Henry selezionò dal mazzo le due carte così disegnate [Fig. 2 e Fig. 3]:

fig2_syllogistic-card

fig3_syllogistic-cardpoi sovrappose la carta piccola alla grande, allineandole sul bordo inferiore in modo da formare quasi una carta sola con le scritte All P is M e subito dopo All S in M, e si concentrò sulla finestra in basso attraverso cui però non compariva alcuna scritta. A quel punto Henry disse: «vedi, come pensavo,  uno dei componenti del club di speleologia è l’assassino, ovvero Some S is P, non compare come conclusione attraverso la finestra finale, mhhh proprio come pensavo, il tuo sillogismo non è corretto, dovresti indagare più a fondo prima di saltare a conclusioni frettolose». Anche se il ragionamento di Henry non mi era del tutto chiaro, decisi di scendere nella buca per indagare meglio.

Henry era un uomo rassicurante, raramente potevi vedere sul suo volto tracce di un qualche turbamento. Lo vidi agitato solo nell’autunno di quell’anno, diciamo colto da quell’agitazione che solitamente ti prende la mente quando capisci come inchiodare un assassino,  più che al primo appuntamento. In quell’autunno, io ed Henry incontrammo il primo proprietario della piscina. Già, nonostante quello che si dice ancora oggi, a costruire la piscina in città non era stato Waylon Smithers, ma il vecchio Martin Gardner, ora scrittore newyorkese. Il vecchio Martin aveva venduto la piscina al giovane Mr. Smithers nel 1952. Smithers aveva fatto molte modifiche all’impianto lasciando intatti solo i banchi di sabbia (troppa da spostare e poi questa era l’unica clausola imposta da Mr. Gardner).  Dopo l’assassinio la piscina era stata messa in vendita e il vecchio Gardner l’aveva riacquistata.  Fu proprio in quella occasione che io ed Henry avemmo modo di incontrarlo.

La buca di quasi 12 iarde era ancora lì, assieme a tutti i segnali della polizia e Mr. Gardner venne a chiederci se poteva chiudere la buca e togliere i vari nastri e sigilli. Gardner aveva grandi occhiali da cui trasparivano occhi profondi, un uomo rassicurante e aggiungerei molto divertente. Fu per questo che quando ci chiese dell’assassinio di Waylon Smithers io mi sbottonai dicendo che stavamo ancora brancolando nel buio e che avevamo dei sospettati, ma non abbastanza prove per inchiodarli. A quel punto Mr. Gardner, incuriosito, ci chiese se le voci in città sui membri del club degli spleleologi fossero vere. Io risposi di sì e che secondo me uno dei membri del club doveva essere il colpevole. Mr. Gardner mi chiese, allora, che ragionamento mi avesse condotto a tale conclusione ed io, dopo aver guardato Henry, gli risposi che il mio ragionamento era stato il seguente:

tutti gli assassini tornano sul luogo del delitto;

tutti i componenti del club di speleologia sono tornati sul luogo del delitto;

dunque uno dei componenti del club di speleologia è l’assassino.

Fu a quel punto che Mr. Gardner estrasse dalla tasca un mazzo di carte, strane come quelle di Henry, ma di grandezza uguale tra loro e di numero minore. Le carte possedevano parti aperte (finestrelle) e parti di colore nero e c’era una carta con la scritta “conclusion card”, l’unica frase per me comprensibile tra quelle scritte sulle carte. Provo a riportare qui di seguito una loro sommaria rappresentazione (le parti tratteggiate sono le finestrelle) [Fig. 4]:

fig4_gardner-card

 

 

 

 

 

 

Mr. Gardner prese due carte più quella della conclusione [Fig. 5, Fig. 6, Fig. 7]:

fig5_gardner-card fig6_gardner-card fig7_gardner-card

 

 

 

 

 

e sovrapponendole, con la carta conclusione in cima al gruppo, confermò che la mia inferenza non era corretta, la finestra corrispondente alla mia conclusione, così mi sembra di ricordare che disse, non era totalmente nera.

L’incontro con Mr. Gardner mi rese subito chiaro che Henry non aveva mai incontrato un altro possessore di carte come le sue: il volto di Henry quando vide le carte di Mr. Gardner era esplicito su questo. Fu a quel punto che Henry estrasse le sue carte cercando forse le stesse tracce di sorpresa in Mr. Gardner. Ma ancora una volta fummo noi a rimanere sorpresi. Mr. Gardner fece una risata e disse: «vedo che le carte inventate da Henry Cunynghame hanno ora un nuovo proprietario, sono contento, quando nel 1952 costruii le mie attuali carte, seppellii queste nella sabbia e oggi in verità ho ricomperato la piscina solo per vedere se fossero ancora lì dopo tanti anni», poi fece una lunga pausa e soggiunse: «sono contento che le abbia trovate lei, ha fama di ottimo investigatore e mi dica, come le trova?». Henry sorrise e poi disse «utili in diversi casi, ma ho approfondito i miei studi di logica e sto lavorando a una nuova versione». «Bene, proprio quello che speravo» disse Mr. Gardner, e poi soggiunse «posso chiederle un favore?». Henry si irrigidì e disse «nei limiti del legale, certo», Mr. Gardner sorrise e disse «quando avrà le sue nuove carte, seppellisca di nuovo nella sabbia il mazzo di Mr. Cunynghame, sono certo che saranno un tesoro e un buon viatico per qualche altro giovane». Henry sorrise e fece cenno di sì con il capo.

 

NOTE PER IL LETTORE.

Da ragazzo lessi un meraviglioso libro di Alessandro Bausani “Le lingue inventate” (Casa editrice Astrolabio – Ubaldini editore 1974). Alla fine della prefazione all’edizione italiana (il testo originale del 1970 è in tedesco) Bausani scrive il seguente ultimo avvertimento al lettore:

«[…] questo libro è chiaramente nozionistico. Per me la conoscenza di cose, la quantità di informazioni, insomma quello che si chiama ora con disprezzo ‘nozionismo’ è, sì, rovinoso per i cretini, ma è un elemento essenziale della cultura (e del resto forse la cultura stessa è rovinosa per i cretini …). Invito pertanto i pochi che leggeranno il libro a non saltare le parti noiose, per esempio quella riguardante la lingua segreta dei Dogon, ma semmai a impararla, a usarla per gioco con amici, e, meglio ancora, a inventarne qualcuna essi stessi.»

Questo avvertimento fu per me un invito a esplorare le lingue e soprattutto ad inventarne. Mi piacerebbe che questo racconto, mutatis mutandis, fosse un invito al lettore a indagare la sillogistica e a fabbricare un proprio mazzo di carte, del tipo di quelle di Henry Cunynghame o di quelle di Martin Gardner, a giocare con esse assieme ad amici, e poi andare oltre inventando nuovi modelli di carte.

 

PER UNA VELOCE INTRODUZIONE ALLA SILLOGISTICA.

Molti dettagli sull’uso delle carte sono stati omessi volontariamente nella speranza di incuriosire  e stimolare una ricerca personale.

Per una veloce introduzione alla sillogistica si veda:

Dario Palladino, <http://www.dif.unige.it/epi/hp/pal/ssis04/sill.pdf>

Per introduzioni più dettagliate:

Bobzien, Susanne, “Ancient Logic”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.),

URL = <http://plato.stanford.edu/archives/spr2016/entries/logic-ancient/>.

Smith, Robin, “Aristotle’s Logic”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.),

URL = <http://plato.stanford.edu/archives/spr2016/entries/aristotle-logic/>.

Lagerlund, Henrik, “Medieval Theories of the Syllogism”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.),

URL = <http://plato.stanford.edu/archives/spr2016/entries/medieval-syllogism/>.

 

NOZIONISMO.

Nel 1880, nel suo splendido libro dal titolo “Studies in the Deductive Logic” William Stanley Jevons dedicava il capitolo XI alla descrizione delle carte sillogistiche di Henry Cunynghame, la più vicina approssimazione, per usare le parole di Jevons, a quella che potrebbe essere chiamata una syllogistic machine (ovvero una strumento che consenta appunto di controllare meccanicamente la correttezza delle inferenze sillogistiche). Rimando al testo di Jevons per un’analisi più dettagliata delle carte di Henry Cunynghame:

URL=<https://ia902706.us.archive.org/0/items/studiesindeduct00jevouoft/studiesindeduct00jevouoft.pdf>

Nel Marzo del 1952, in un articolo dal titolo “Logic Machines” per Scientific American, Martin Gardner presentò per la prima volta le sue carte (il secondo tipo di carte descritte sopra). Nel 1958 Gardner nel suo meraviglioso libro “Logic Machines and Diagrams” (McGraw-Hill) tornò sull’argomento (capitolo 7). In questo testo di Gardner troverete anche altre proposte di carte che lascio al lettore esplorare.

 

DIMENTICAVO.

Dopo quell’incontro non ebbi più modo di rivedere Mr. Gardner. Henry di lì a poco si  trasferì in Italia e poco prima della sua partenza la buca di circa 12 iarde nella proprietà di Mr. Gardner fu stranamente richiusa. Per quanto mi riguarda ho costruito tanti mazzi di carte che poi ho implementato in applicazioni per gli smarthphone e porto ogni giorno i miei figli in piscina, con la sdraio di Henry e delle buone palette per scavare.

Infine, dopo la scomparsa del reverendo Jonasson, Kethrin Jonasson in Gantt si dichiarò colpevole dell’omicidio di Waylon Smithers. Quest’ultimo aveva scoperto infatti che molti anni prima a scavare la buca di 12 iarde non era stato il giovane Jonas Gantt, ma suo cugino, il pregiudicato nullafacente Harnold, che segretamente innamorato di Kethrin Jonasson, aveva scavato la buca per fare colpo sulla giovane. Il reverendo Jonasson per mettere tutto a tacere, essendo Jonas un miglior partito di Harnold, convinse quest’ultimo a partire, Kethrin a dimenticarlo e Jonas a scavare gli ultimi pollici di buca con annessi di fama e connessi di matrimonio.

A proposito di buchi, se vi state chiedendo come mai Jonas Gantt fosse sul posto dell’assassinio dentro una buca, non abbiamo ancora una risposta precisa. Forse Mr. Gantt avendo sospetti sulla moglie e temendo comunque fughe di notizie sul suo conto che screditassero la sua prodezza giovanile, preferì farsi trovare in una buca di docici iarde circa per salvare la sua reputazione con annessi e connessi. In verità, una volta sentii dire che ogni buona storia ha un buco. Non sono convinto di questa cosa, ma per evitare errori da dilettante ho preferito inserire un buco da dodici iarde circa.

Pierluigi Graziani

 

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