IN SPIAGGIA, MA CON FILOSOFIA

Glue-PaintingL’estate è la stagione ideale dell’anno in cui ci godiamo un po’ di riposo dalle fatiche mentali e fisiche del nostro lavoro. Capita quindi che in questo periodo ci si ritrovi magari per una settimana al mare, o in montagna o semplicemente nella propria città magari svolgendo il proprio hobby.

L’occasione si presta alla lettura di qualche libro interessante o allo svolgimento di attività ricreative. Personalmente adoro dedicarmi alla lettura di testi di probabilità e statistica applicati a giochi da spiaggia. Recentemente ne ho letto uno molto interessante che affronta il calcolo delle probabilità legato ad un particolare gioco di carte. Dopo essermi documentato su quelle pagine e sui rimandi bibliografici, fiero e consapevole delle mie nuove conoscenze, mi accinsi a seguire alla lettera i suggerimenti del libro, che così recita: “Cercatevi un compare di gioco e una coppia di avversari: con le conoscenze di questo libro potreste lasciare a bocca aperta i vostri sfidanti”.

Trovato un compagno, poco prima di iniziare la partita a carte, lo informai sulle strategie di gioco proposte da questo libro, legate al calcolo delle probabilità.

Con nostra sorpresa vincemmo quasi tutte le sfide. Tuttavia mi accorsi che qualchecosa non andava. Troppo spesso ci ritrovavamo ad avere mani vincenti e ad ogni partita sembrava che si ripetessero alcune prese. Inoltre una pagina del libro informava: “se nelle tue dieci carte hai un asso con un’altra cartina dello stesso seme, è altamente probabile che il tuo compare possegga una delle due carte che possono prendere l’asso una volta giocato in tavola”. Quasi mai questa situazione si era presentata.

Eppure i calcoli del libro erano giusti e certamente qualche caso singolo non può avere sufficiente peso per rovesciare una statistica. Ad esempio, se negli ultimi cento anni le indagini statistiche hanno mostrato che un certo fenomeno ha una probabilità di accadere del 80%, se per cinque anni consecutivi questo non accade, non significa che quella probabilità che è stata calcolata sia sbagliata. Certo avremmo buone ragioni a sospettarlo, ma non dobbiamo dimenticare la statistica precedente. Magari è in corso un qualche cambiamento che ha modificato il quadro in cui si realizza il fenomeno: le ipotesi di base non sono più le stesse che erano vigenti anni fa.

Questo era il punto su cui concentrai la mia attenzione. I calcoli di quel libro di probabilità applicato ai giochi, davano per scontato che la distribuzione delle carte iniziale fosse random. Mi tornarono alla mente, allora, gli studi di Bayer e Diaconis su come rendere random la distribuzione di un mazzo di carte.

Forse a causa della pigrizia dei giocatori nel mescolarle, le carte conservavano una sorta di informazione dalle mani precedenti, modificando sensibilmente le probabilità a priori che il testo suggeriva.

L’epistemologia può ben insegnare a riflettere sul fatto che nella vita reale spesso sono le probabilità condizionate, cioè probabilità a posteriori a dominare certe situazioni reali.

Un esempio di come le probabilità a posteriori giochi un ruolo fondamentale è lo “spostamento verso destra” della media.

Si legge spesso che la durata media di un matrimonio è di 16 anni. Marco ed Elisa stanno insieme da 14 anni. Supponete di essere Marco e di essere ancora innamorati di Elisa, la desiderate tanto! Che fate? gli scongiuri almeno per i prossimi 2 anni? Oppure giocate in anticipo e tradite Elisa con una bella escort perché avete il forte sospetto che fra due anni circa vi lascerà a mangiare in solitudine i vostri tristi pasti? Non fatevi prendere dal panico, se il fenomeno è in atto, cioè siete sposati da 14 anni, significa che la resistenza media del vostro matrimonio sarà certamente maggiore ai due anni che vi si prospetterebbero sulla base della previsione formulata all’inizio. Infatti in questo caso, nel calcolo della durata media dei matrimoni, supposto che si distribuiscano approssimativamente secondo una curva Gaussiana, si dovrebbero escludere tutti i matrimoni che sono durati al massimo fino a 14 anni e ricalcolare la media che vi fornirà senza dubbio un tempo di durata superiore ai due anni previsti.

Per cui studiare bene i fondamenti del pensiero logico-matematico, ma soprattutto saper fare della buona filosofia con spirito critico e analitico, ci possono se non salvare letteralmente dal rischio di fare scelte sbagliate, per lo meno regalarci un senso di serenità. Di certo fare della buona filosofia ci rende consapevoli che stiamo vivendo un’emozione, che stiamo semplicemente vivendo: vivere est philosophari.

Roberto Macrelli

 

Riferimenti

Bayer, D., Diaconis, P. (1992). Trailing the Dovetail Shuffle to its Lair. The Annals of Applied Probability 2 (2): 295-313.

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