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Che fine hanno fatto le sostanze seconde?

Per Aristotele, il mondo naturale è ben organizzato in sostanze prime e sostanzeseconde, cioè in individui che cadono sotto i generi naturali. Così io sono un individuo del genere uomo, il mio cane Bob è un individuo del genere cane e così via. Dunque le sostanze seconde sono dei veri e propri universali, cioè concetti che si applicano a tanti individui. Esse inoltre non variano nel tempo. Attenzione però, tali concetti non stanno fuori dalla realtà, ma sono immanenti agli oggetti, almeno secondo lo Stagirita, che in questo si allontana dal suo maestro Platone.Bisogna anche stare in guardia a non confondere le sostanze seconde con gli attributi o proprietà. Un conto, infatti, è il genere cane, un conto, invece, la proprietà “essere peloso”.

Secondo Hume le sostanze seconde non esistono. Omeglio non sarebbero altro che certi fasci di proprietà. Così, ad esempio, il cane è semplicemente un animale peloso, quadrupede ecc. Per Hume, quindi, non ci sarebbero neanche le sostanze prime. Locke, invece, lascia che le sostanze prime siano una sorta di principio di individuazione che si aggiunge a un insieme di proprietà.

L’imporsi nell’Ottocento della teoria dell’evoluzione ci ha fatto comprendere che a livello macroscopico le sostanze seconde non esistono. Di fatto il cane è oggi una specie, ma non lo era centomila anni fa. Ovvero, non solo le sostanze seconde non esistono, ma di fatto i fasci di proprietà di cui parlava Hume cambiano nel tempo. Possiamo allora dire che le sostanze seconde sono solo un’anticaglia da relegare in soffitta che magari interessa agli storici del pensiero, ma non ai filosofi? Non proprio. Infatti è vero che il cane non è una sostanza seconda, un genere naturale, tuttavia il cane è costituito di molecole, che, a loro volta sono fatte di atomi. Questi ultimi, poi, sono aggregati di protoni, neutroni ed elettroni. Nel nucleo, poi troviamo altri bosoni che tengono uniti fra loro i protoni. Senza contare che i protoni e i neutroni sono costituiti da quark. Insomma andando nel mondo microscopico ritroviamo i generi naturali. Almeno se ci atteniamo alle odierne conoscenze.

I quark, ad esempio, ma anche gli elettroni, sono concetti non ulteriormente scomponibili, nel senso che se applicati a un individuo, una parte propria di quell’individuo non è della stessa natura dell’intero. Non solo, non consentono l’individuazione di generi naturali di rango inferiore. E, infine, sembrano essere invarianti nel tempo. In pratica le circa 60 particelle elementari, fra bosoni e fermioni, materia e antimateria, sono delle vere e proprie sostanze seconde nel senso di Aristotele. Anche le sostanze chimiche pure sono invarianti nel tempo e non scomponibili, anche se hanno dei generi naturali subordinati. Così, ad esempio, H2O è l’acqua e sarà sempre l’acqua, e una sua parte non è acqua.

Se prendiamo sul serio le più aggiornate teorie scientifiche, non sono le sostanze seconde, ma le sostanze prime che sono evaporate. Infatti, anche se tutte le particelle elementari sono riconducibili a un genere naturale, di fatto, benché possiamo dire quante particelle dello stesso genere ci siano in un corpo, non possiamo distinguerle. Cioè esse non si comportano più come individui, ovvero non le possiamo contare. Sono solo debolmente identificabili. In altre parole, a esse non si applica più il principio di identità.

Certo, né Aristotele, né Hume potevano prevederlo. È veramente sorprendente come la natura riesca sempre ad andare al di là delle ontologie che noi immaginiamo.

Vincenzo Fano

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Le onde gravitazionali ampliano l’universo visibile

Pochi giorni fa è stato attribuito il premio Nobel per la fisica a Kip Thorne, Reiner Weiss e Barry Barish per avere dato un contributo importante alla prima rilevazione diretta delle onde gravitazionali. Lunedì 17 ottobre scorso le onde gravitazionali ci hanno permesso di rilevare un evento previsto teoricamente, ma mai osservato prima, con tanta precisione, cioè la fusione di due stelle di neutroni. In particolare, si è capito meglio come si formano nell’universo elementi pesanti, come il platino e l’oro e si è applicata alla grande l’astrofisica multi-messaggera, cioè l’uso di diversi strumenti per analizzare lo stesso fenomeno astronomico.

I primi straordinari osservatori del cielo furono i babilonesi. Essi, a occhio nudo, arrivarono a predire eclissi e comprendere il moto della luna e dei pianeti. A occhio nudo vuol dire che le loro indagini erano basate solo sulle informazioni che provenivano dal cosmo tramite la luce visibile.

Fu Galileo che, pur capendo poco di ottica, per primo utilizzò il cannocchiale per ampliare la quantità di informazione recepibile sulla Terra dal cielo. Prima di lui Tycho Brahe a Praga faceva ancora osservazioni molto precise a occhio nudo. Galileo NEL 1610 pubblicò il Sidereus nuncius, che raccontava le sue incredibili scoperte, dalle macchie solari, ai crateri sulla luna fino ai satelliti dei pianeti. L’informazione arriva però ancora solo dalle onde elettromagnetiche visibili, ma il nostro occhio viene potenziato dalle lenti.

Negli anni Venti del secolo scorso il grande astronomo Edwin Hubble ancora con un telescopio ottico scoperse che la nebulosa Andromeda è in realtà un’altra galassia, ampliando enormemente il nostro universo, che ancora Einstein nel 1917 limitava alla sola Via Lattea. Egli scopre poi che tutti gli oggetti dell’universo si allontanano fra di loro, cioè la celebre legge di Hubble.

Nella seconda metà dell’800 ci si rende conto che la luce è un fenomeno elettromagnetico e che esistono una miriade di onde più piccole e più grandi di quelle visibili. Nasce negli anni Trenta del secolo scorso la radioastronomia, cioè l’indagine del cielo tramite le onde elettromagnetiche non visibili. Il primo fu Karl Jansky e poi dopo la Seconda Guerra si scoprirono così le pulsar i quasar e la radiazione cosmica di fondo. In Italia, negli anni Sessanta, la caparbietà visionaria di Marcello Ceccarelli, Alessandro Braccesi e Gianfranco Sinigaglia portò alla messa a punto del telescopio Croce del Nord a Medicina, vicino a Bologna.

Ora, con l’astrofisica basata sulle onde gravitazionali è cominciata una nuova era nell’osservazione umana del cosmo.

 

Vincenzo Fano

L’INSEGNAMENTO DELLA FILOSOFIA COME RICERCA

arcimboldoA un bambino si può dire tutto, tutto. Mi ha sempre sconcertato il pensiero di quanto poco i grandi conoscano i piccoli, persino padri e madri i loro figli. Ai bambini non bisogna nascondere niente col pretesto che sono piccoli e che per loro è troppo presto per sapere. Che idea triste e infelice! E come si rendono ben conto i bambini che i genitori li considerano troppo piccoli e non in grado di capire,mentre invece capiscono tutto. I grandi non sanno che un bambino può dare consigli estremamente importanti anche nelle questioni più difficili

(Fedor Dostoevskij“L’idiota”)

 Sono sempre stato attratto dalla forza ancestrale delle domande, che ci assalgono fin da bambini, che ci rendono diversi, che ci aiutano a dare un valore a ciò che facciamo, ma anche che ci mettono in difficoltà e rischiano di isolarci o di condurci in percorsi che non sappiamo fronteggiare. Tuttavia, in questo impulso primordiale e demoniaco, di cui spesso non sappiamo dare ragione e che controlliamo solo in parte, troviamo una delle ricerche più importanti della nostra vita: il senso del sé.

E’ nella vivacità della nostra curiosità e nel desiderio di capire, più che nella sicurezza chiusa e statica delle nostre risposte, che socraticamente troviamo l’elemento più vitale di quella grande e rivoluzionaria invenzione che è stata la filosofia. Proprio questa è la dimensione nella quale l’insegnamento della filosofia, a mio giudizio, trova il suo senso più profondo e autentico, quello cioè della “ricerca” e della rielaborazione personale, anche piccola e minimale, di ciò che si dice.

Platone riassume benissimo questo atteggiamento: «Così vive e con questi pensieri, chi ama la filosofia: e continua bensì a dedicarsi alle sue occupazioni, ma si mantiene in ogni cosa e sempre fedele alla filosofia e a quel modo di vita quotidiana che meglio d’ogni altro lo può rendere intelligente, di buona memoria, capace di ragionare in piena padronanza di se stesso: il modo di vita contrario a questo, egli lo odia. Quelli invece che non sono veri filosofi, ma hanno soltanto una verniciatura di formule, come la gente abbronzata dal sole, vedendo quante cose si devono imparare, quante fatiche bisogna sopportare, come si convenga, a seguire tale studio, la vita regolata d’ogni giorno, giudicano che sia una cosa difficile e impossibile per loro; sono quindi incapaci di continuare a esercitarsi, ed alcuni si convincono di conoscere sufficientemente il tutto, e di non avere più bisogno di affaticarsi».[1]

Ogni parola e discorso acquistano un senso se non ci lasciano indifferenti, se sono in grado di essere dei concetti-guida aperti, se mantengono in noi una certa tensione e ci conducono a delle domande.

Ernst Bloch[2] ha parlato di una “filosofia del non-ancora”, del viaggio che attraverso l’interpretazione delle “tracce” di verità si pongono sulla strada del senso.

In questo percorso solo la fantasia e la curiosità ci consentono di entrare in un vero rapporto con la realtà intesa non come semplice accettazione del presente, ma come apertura alla vita e alla ricerca di una radice delle cose in sé. La filosofia è allora assieme uno stile cognitivo e una pratica di vita.

Per Platone la filosofia, attraverso la dialettica, deve aiutarci a trovare la sapienza e la giustizia per cui la vita è nel suo aspetto più alto un esame verso ciò che ci capita e che ci circonda: il filosofo non ottiene la salvezza senza portarla alla società e senza un suo impegno personale.[3]

Aristotele struttura la sua Etica Nicomachea non per dirci cos’è il buono, ma per diventare buoni, per acquisire delle capacità: «se poi vi è un fine nelle nostre azioni che noi vogliamo per se stesso  […] questo dev’essere il bene e il bene supremo. E non è forse vero che per la vita la conoscenza del bene ha una grande importanza e che possedendola […] meglio possiamo scoprire ciò che si deve”. […] “.Il saggio è tale non solo per il fatto di sapere, ma anche per il fatto di saper mettere in pratica […] il temperante fugge i piaceri […] il saggio persegue una vita senza dolori […] non è possibile essere buoni […] senza saggezza».[4]

E’ questa la strada che si deve percorrere, ovvero quella d’intendere la Filosofia non come qualcosa di già dato e posseduto, ma come un percorso, un viaggio dove la prospettiva è data dalla consapevolezza della mancanza di sapere e insieme dal desiderio, che ontologicamente non potrà mai essere esaudito, di appagarlo.

Per questo motivo, dice Platone, amore è filosofo, in quanto è l’amante e non l’amato, cioè colui il quale non sa, ma anche non può sottrarsi dall’impulso di sapere essendoci in lui delle tracce di verità che non saranno mai del tutto svelate e scoperte.

 «Ma allora, dissi, che mai sarebbe Amore? un mortale? – Niente affatto. – E allora che cosa? – Come prima, rispose: qualcosa di mezzo fra il mortale e l’immortale. – E cioè, Diotima? – Un gran demone, o Socrate; infatti ogni natura demonica sta di mezzo fra il divino e il mortale. – […] Amore, generato durante le feste natalizie di Afrodite, è fin dalla nascita suo seguace e ministro, ed è insieme, di sua natura, innamorato del bello, bella essendo anche Afrodite. E come figlio d’Ingegno e di Povertà, […] è povero sempre, e tutt’altro che delicato e bello, come credono i più, ma anzi ruvido e ispido e scalzo e senza tetto […]: ritraendo in ciò dalla natura della madre, nella sua perpetua convivenza con la miseria. Per parte del padre, d’altronde, è ardente insidiatore del bello e del buono, […], desideroso di capire e ingegnoso, tutta la vita intento a filosofare, terribile […]. Anche tra sapienza ed ignoranza, egli sta in mezzo: e la ragione è questa. Nessuno degli dei filosofa, né aspira a diventar sapiente; lo è già, infatti; e se mai altri sia sapiente, non filosofa. D’altra parte, nemmeno gl’ignoranti filosofano, né desiderano diventar sapienti; ché proprio questo, anzi, l’ignoranza ha di grave, che chi non è né onesto né saggio si crede invece perfetto».[5]

Il cuore della filosofia è allora nella domanda e nella tensione “dionisiaca” verso i grandi temi che la vita stessa suscita nell’uomo e che investono il senso stesso dell’esistenza di ciascun individuo. Secondo Russell questi interrogativi costituiscono un repertorio dei problemi di cui tradizionalmente solo la filosofia si è occupata e continua ad occuparsi.

«Il mondo è diviso in spirito e materia, e, se lo è, che cos’è spirito e che cos’è materia? Lo spirito è soggetto alla materia o è investito di poteri indipendenti? L’universo ha un’unità di scopi? Sta evolvendo verso qualche meta? Vi sono realmente leggi di natura, o noi crediamo in esse soltanto per il nostro innato amore per l’ordine? L’uomo è ciò che appare all’astronomo, una minuscola massa di car­bone impuro e di acqua, che striscia impotente su un piccolo ed insignificante pianeta? Oppure è ciò che appare ad Amleto? Forse entrambe le cose insieme? Esiste un modo di vivere nobile ed un altro abbietto, o tutti i modi di vivere sono semplicemente futili? Se esiste un modo di vivere nobile, in che cosa consiste e come possiamo raggiungerlo? Il bene deve essere eterno per meritare che gli si dia un valore o vai la pena di cercarlo anche se l’universo cammina inesorabil­mente verso la morte? Esiste qualcosa come la saggezza, o quella che sembra tale è soltanto l’ultimo perfezionamento della follia? A tali domande non si può tro­vare risposta in laboratorio […]. Lo studio di questi problemi, se non la loro soluzione, è compito della filosofia»[6].

Si tratta di domande ricorrenti, ma “irrisolvibili”, problemi che inevitabilmente incontriamo e a cui non sappiamo dare una risposta definitiva o una dimostrazione indiscutibile[7]. Eppure, anche se irrisolvibili, sono, parafrasando Kant, importantissimi e fondamentali.

Possiamo dire che cogliere e formulare quel genere di problemi è già fare filosofia. Questo ci porta a definire la filosofia come una ricerca, ma non di tipo quantitativo o utilitaristica, ma, per così dire, esistenziale. Solo la filosofia ci fornisce un orizzonte di senso verso il quale siamo destinati e dà uno spessore unico alla nostra identità.

Pierluigi Pizzitola

[1]Platone. “Lettera VII”, 340d-342a.

[2] Cfr. Ernst Bloch, “Tracce”, Milano, Garzanti, 1995.

[3] Platone, “Repubblica”, Libri I-II, Bari, Laterza, 1983.

[4] Aristotele, “Etica Nicomachea”, I (A) 2, Bari, Laterza, 1979, p.4; qui inoltre potrebbe aprirsi un importante capitolo sulla filosofia come pratica di vita analizzata nei libri P. Hadot. (Cfr.P. Hadot, “Esercizi spirituali e filosofia antica”, Torino, Einaudi, 2005.)

[5]Platone, “Simposio”, 202d-204c.

“Ma allora, o Diotima, domandai, chi è che filosofa, […]– Chiaro anche per un bambino questo, ormai: son quelli che stanno in mezzo tra gli uni e gli altri, e tra cui è anche Amore. […] tu hai creduto, per quanto mi sembra di poter congetturare dalle tue parole, che Amore fosse l’amato, non l’amante”.

[6] Bertrand Russell, “Storia della filosofia occidentale”,Milano,TEA, 2010, pp. 13-14.

[7]Cfr. Salvatore Veca, “Questioni di vita e conversazioni filoso­fiche”, Milano Rizzoli, 1991.

LA GENETICA DELLE POPOLAZIONI E L’EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG

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La genetica delle popolazioni è un campo d’indagine scientifica rilevante per lo studio della composizione genica delle popolazioni biologiche. In riferimento alla biologia, con il termine ”popolazione“  non s’intende semplicemente un insieme di individui, bensì la classe più ridotta o unità (di organismi), all’interno della quale si ha possibilità di processo evolutivo. Tale processo, ricco di complesse variabili, avviene fondamentalmente a causa dell’azione e interazione di quattro fattori: selezione naturale, deriva genetica, flusso genico, mutazione. Questi elementi introducono la variabilità che modifica la composizione genetica, la quale di generazione in generazione si trasmette all’interno di una popolazione.

È necessario sottolineare che l’evoluzione è un fenomeno che si verifica operando su di un lungo lasso di tempo e sul piano della popolazione, non del singolo individuo. Inoltre, l’introduzione del concetto di frequenza è imprescindibile ai fini della comprensione della variabilità genetica. Quest’ultima rappresenta la piattaforma essenziale sopra la quale si struttura l’evoluzione biologica.

La frequenza è un valore che esprime il rapporto tra un dato numero di individui provvisti di una certa proprietà ”x“, e il numero totale degli individui presi in considerazione. Per analizzare la variabilità genetica di una popolazione bisogna esaminare due tipi di frequenze, quella genotipica e quella allelica. Le due stanno tra loro in una relazione per cui la prima è ricavabile dalla seconda, ossia la frequenza genotipica è il risultato di quella allelica. Il rapporto sussistente tra le due frequenze è stata reso esplicito dalla legge di Hardy-Weinberg. Nel 1908 Godfrey Hardy e Whilhelm Weinberg, rispettivamente un matematico e un medico, elaborarono un modello scientifico che riusciva a rendere conto dei mutamenti di frequenza degli alleli. Una modifica di frequenza implica nuovi alleli in una popolazione, dunque cambiamento evolutivo. Il principio di Hardy-Weinberg presenta una serie di condizioni ottimali che devono essere soddisfatte affinché una popolazione possa dirsi in stato di equilibrio. Questo è uno stato genetico in cui le frequenze alleliche rimangono costanti nel tempo attraverso le generazioni successive, mentre le frequenze genotipiche rimangono le stesse, dopo la prima generazione. Le condizioni che permettono l’equilibrio sono le seguenti:

  • L’organismo è diploide a riproduzione sessuale.
  • Panmissia (gli accoppiamenti si verificano in modo casuale, senza preferenza nella scelta sessuale di un fenotipo rispetto ad un altro).
  • La popolazione deve essere di grandi dimensioni (ciò è idealmente richiesto per motivi di applicazione del calcolo delle probabilità).
  • Assenza di flusso genico (ovvero non devono esserci casi di migrazione di alleli dentro o fuori una popolazione).
  • Assenza di mutazioni (la frequenza allelica deve rimanere costante).
  • Assenza di selezione naturale (tutti gli individui hanno lo stesso successo riproduttivo).

Se una o più delle condizioni sopra elencate viene a mancare, la popolazione non è in equilibrio, quindi avremo un’evoluzione. Vediamo ora di riassumere il nocciolo teorico del principio di Hardy-Weinberg.

In un certo locus genetico, ossia la posizione che un gene occupa all’interno di un cromosoma, abbiamo due alleli:

  • A (dominante)
  • a ( recessivo)

Con p rappresentiamo la frequenza dell’allele dominante (A) e con q la frequenza dell’allele recessivo (a). Ora, la somma di p e di q deve dare come risultato 1, cioè la totalità degli alleli presenti nel set genetico degli organismi che compongono una popolazione biologica in un dato momento.

I possibili genotipi derivanti dalla combinazione degli alleli A e a sono tre: AA, Aa, aa. Con le seguenti lettere rappresenteremo invece le frequenze dei tre genotipi correnti:

  • P = f(AA)
  • H =f(Aa)
  • Q =f(aa)

La frequenze alleliche correnti possono essere ottenute a questo punto dalle frequenze genotipiche, infatti:

p = P + H/2 = f(AA) + f(Aa)/2

q = Q + H/2 = f(aa) + f(Aa)/2

Il principio di Hardy-Weinberg afferma che, se le condizioni di equilibrio sono rispettate, allora nella generazione successiva, le frequenze alleliche p’ e q’ rimangono identiche a quelle della generazione corrente, p e q.

p’ = P ‘ + H ‘/2 =  p2 + 2 pq /2 =  p2 + pq = p ( p + q ) = p (p + 1 – p ) = p

q ‘ = Q ‘ + H ‘/2 = q2 + 2pq / 2 =  q2 +pq  = q ( q + p ) = q ( q + 1 – q) =  q

Dopo la prima generazione, come le frequenze alleliche, anche le frequenze genotipiche P’, H’, Q’ manterranno identici rapporti. Infatti, calcolando i possibili incroci tra i tre genotipi (AA, Aa, aa) e ponendoli in corrispondenza con le relative probabilità d’incrocio e frequenze  avremo :

(incroci possibili)              (probabilità d’incrocio)            Fr.(AA)      Fr.(Aa)        Fr.(aa)

             AA x AA                P2 1 0 0
             AA x Aa              2PH 1/2 1/2 0
             AA x aa              2PQ 0 1 0
             aa x aa                Q2 0 0 1
             aa x Aa              2HQ  0 1/2 1/2
             Aa x Aa                H2  1/4 1/2 1/4
             Totale generazione successiva P’ H’ Q’

Moltiplicando le probabilità ottenute dagli incroci possibili con le rispettive frequenze genotipiche, e sommando i prodotti ricavati in riferimento al genotipo considerato, otterremo come risultato le frequenze totali genotipiche della generazione successiva:

P ‘ = f’ ‘(AA) = P2 + 1/2 ( 2PH ) + 1/4 ( H2 )= ( P + H/2 )2  = p2

H ‘ = f’ ‘(Aa)=1/2 ( 2PH ) + 2PQ + 1/2( H2 ) +1/2 ( 2HQ )=2PH + 4PQ + H2 + 2HQ = H ( 2P + H ) + 2Q ( 2P + H ) = ( 2P/2 + H/2 ) ( 2Q/2 + H/2 ) = 2 ( P + H/2 ) ( Q + H/2) = 2pq

Q ‘ = f’ ‘(aa) = 1/4 ( H2 ) + 1/2 ( 2HQ) + Q2 = ( Q + H/2 )2 = q2

Le frequenze genotipiche della generazione successiva come possiamo vedere sono identiche a quelle della generazione corrente:

P = f (AA) = p2                            P ‘ = f ‘(AA) = p2

H = f (Aa) = 2pq                          H ‘ = f ‘(Aa) = 2pq

Q = f (aa) = q2                              Q ‘ = f ‘(aa) = q2

Facciamo un esempio concreto. Supponiamo che, a conti fatti, nella prima generazione (quella corrente) il valore della frequenza dell’allele A sia 0,56.

p= 0, 56

Per avere nella seconda generazione (quella successiva alla corrente) la nascita di un individuo omozigote con genotipo (AA), servirà la combinazione di un gamete maschile A e di un gamete femminile dello stesso tipo, cioè ancora A. Visto che i due eventi sono indipendenti, la probabilità che tale combinazione avvenga sarà data dal prodotto delle probabilità dei singoli eventi:

p x p = p2 = (0,56)2 = 0,3136

Cioè nella generazione successiva avremo il 31,36 % di omozigoti con genotipo (AA). In aggiunta, dato che p + q = 1 allora potremmo facilmente ottenere la frequenza dell’allele q, per poi calcolare la frequenza del genotipo omozigote (aa) nella seconda generazione:

q = 1 – p = 1 – 0,56 = 0, 44

q x q = q2 = (0,44)2 = 0, 1936

Quindi avremo il 19,36 % di omozigoti con genotipo (aa). Per quel che riguarda gli eterozigoti (Aa) potremmo ottenerli in due modi: il gamete maschile è portatore dell’allele A e il gamete femminile dell’allele a, oppure viceversa. Pertanto la frequenza genotipica dell’eterozigote nella generazione successiva sarà data da:

pq + pq = 2pq = 2( 0,56 X 0,44) = 0,4928

La seconda generazione avrà il 49,28 % di eterozigoti con genotipo (Aa). Per concludere abbiamo dimostrato che, supponendo una condizione d’equilibrio, le frequenze alleliche p e q della prima generazione sono rimaste costanti anche nella seconda. Infatti notiamo come la frequenza p’ sia uguale alla frequenza p della prima generazione, idem per q’ e q.

p ‘= P ‘ + H ‘/2 = f(AA) + f(Aa)/2 = p2 + 2pq/2 = p2 + pq = p ( p + q) = p ( p + 1 – p ) = p = 0, 56

q ‘= Q ‘ + H ‘/2 = f(aa) + f(Aa)/2 = q2 + 2pq/2 = q2 + pq = q ( q + p) = q ( q + 1 – q) = q = 0, 44

Essendo le frequenze alleliche costanti, lo stesso non potrà non valere, visto il loro rapporto, per le frequenze genotipiche dopo la prima generazione. Infine, la somma delle frequenze omozigote ed eterozigote ci restituisce l’equazione che descrive l’equilibrio di Hardy-Weinberg, ovvero:

p2 + 2pq + q2 = 1

È chiaro che una popolazione biologica è raramente e mai totalmente in equilibrio. Questo perché in natura i fattori dell’evoluzione agiscono di continuo sulla variabilità genetica. Se ciò non accadesse, le forme di vita difficilmente potrebbero far fronte, nel tempo, ai radicali e repentini mutamenti climatici ed ambientali. Ad ogni modo, la condizione di equilibrio rimane un punto centrale nell’analisi genetica delle popolazioni. La legge di Hardy-Weinberg ci ha permesso di chiarire, attraverso la formalizzazione probabilistica delle frequenza alleliche e genotipiche, il motivo per cui, anche se una mutazione è dominante non si trasmette necessariamente alla totalità degli individui. L’ereditarietà di questa dipenderà infatti dal rientrare o meno da parte dello zigote in certe combinazioni probabilistiche. L’equazione che descrive l’equilibrio è un modello di riferimento indispensabile per la misura dei cambiamenti di frequenza allelica nelle popolazioni, e dunque della variabilità genetica, che come abbiamo già detto è il motore dell’evoluzione.

Luca Biccheri