L’EPISTEMOLOGIA E L’OROLOGIO ROTTO DI GIORGINO

F6O7DDIGUKAXR63.RECT2100Giorgino, detto “GINO” è in ritardo all’appuntamento con Tina. Sono le 11. Guarda il suo orologio da taschino – Gino è all’antica – e vede che le lancette segnano le 11. Giorgino non sa che il suo orologio si era fermato la sera prima alle 23, per cui casualmente riceve un’informazione vera e arriva in tempo ad abbracciare Tina.

Platone, venticinque secoli prima, si chiedeva che cosa è una conoscenza e una delle sue risposte nel Teetteto, riformulata in linguaggio moderno suona più o meno così: “Gino sa che sono le 11 se e solo se 1. crede che sono le 11; 2. sono effettivamente le 11; 3. ha una giustificazione della sua credenza, cioè non solo crede che sono le 11, ma ad esempio, ha guardato il suo orologio, che indica le 11. E, in base a questa definizione, che è stata molto accettata, si può dire che Gino sa che sono le 11, poiché è vero che sono le 11, egli crede che sono le 11 e egli ha guardato il suo orologio da taschino, che indica le 11.

Però c’è qualcosa che non va, perché il suo orologio è rotto.

Gettier era un raffinato filosofo americano negli anni Sessanta, che pubblicava troppo poco e stava per essere licenziato. I suoi amici lo esortarono a scrivere qualcosa pur che sia. Edmund buttò giù un breve saggio di tre pagine in cui confutava la definizione di conoscenza di tipo platonico con esempi simili a quelli di Gino e Tina. L’articolo fu un successo planetario e Gettier ottenne la tenure!

Le possibili risposte al problema di Gettier sono tante; la più naturale è pero la seguente: non solo Gino deve avere una giustificazione della sua credenza vera, ma tale giustificazione deve essere anche “buona”. Questa risposta così semplice non piace tanto agli epistemologi, poiché non è ben chiaro che cosa voglia dire quel “buona”. In effetti quel termine rimanda a qualche cosa che non è sotto il controllo di Gino. D’altra parte anche il fatto che la sua credenza sia vera non è sotto il suo controllo.

Proviamo a immaginare che Gino non ha l’orologio e chiede l’ora a Giuseppe – detto Pino – e Gino sa che Pino è un tipo molto scrupoloso, che non andrebbe mai in giro con un orologio rotto. Eppure questa volta la sua cipolla è scassata e segna le 11, cioè l’ora giusta, per caso. Ora Gino ha una buona giustificazione eppure neanche questa volta si può dire che egli sappia che sono le 11. Potremmo aggiungere che Gino deve sapere che la bontà della sua giustificazione sia pure adeguata e così via all’infinito. Ma poi è facile trovare un’altra situazione paradossale. Non se ne esce.

Questi crampi mentali sono tipici degli epistemologi. In realtà la via d’uscita è molto semplice, basta rinunciare a voler trovare un punto d’appoggio assoluto su cui fondare la conoscenza. Di fatto Gino non potrà mai essere certo di sapere che sono le 11. Qualcosa deve sempre assumere, al fine di motivare la sua conoscenza.

Purtroppo va sempre più di moda in filosofia il gioco della fondazione, cioè il provare a confutare l’avversario facendogli notare che il suo punto di vista si basa su premesse che non sono giustificabili con gli stessi metodi inferenziali che egli usa per dedurre da quelle premesse. È un modo di argomentare basato su un modello del sapere antiquato, delineato in parte negli Analitici secondi di Aristotele, cioè quello secondo cui alcuni assiomi sarebbero del tutto evidenti ai più o comunque agli esperti e da quelli poi si deduce come stanno le cose. Il sapere non funziona così.

Soprattutto Galileo ci ha spiegato che per prima cosa viene l’ipotesi, che deve essere aggiustata sulla base delle conseguenze che ne derivano e il loro confronto con altre tesi accettate. Il procedimento è sostanzialmente circolare. L’importante non è avere una buona giustificazione delle premesse, che è impossibile, ma avere la prova che la procedura ci faccia avvicinare alla verità.

Faccio un esempio. Galileo misurava la temperatura sulla base della dilatazione dell’aria. Ma come si fa a sapere quale è la relazione che lega la dilatazione del volume alla temperatura? Beh, usando un termometro basato sulla dilatazione dell’aria si scopre che volume e temperatura sono direttamente proporzionali (a pressione costante). Ma questo è circolare! Si usa uno strumento per legittimare il suo stesso uso! Mica del tutto. A questo punto, utilizzando il termometro a gas si scoprono altre leggi che ci garantiscono che altri termometri, ad esempio quelli basati sul mercurio, sono più precisi. E così via si migliora la nostra misurazione della temperatura con una procedura circolare sempre più ampia, che ha un punto di partenza non ben giustificato. Un sapere senza fondamenti, come diceva Gargani, senza voler accettare la sua visione un po’ troppo relativista.

Insomma, non dimentichiamo mai la metafora di Neurath: quando dobbiamo conoscere e valutare i nostri strumenti di conoscenza siamo come quei marinai che hanno la barca rotta e devono ripararla senza poter rientrare in porto.

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MISURARE UN TAVOLO

tape-measure-clipart-tape-measure-9wNA6N-clipartProviamo a costruire una macchina capace di lanciare palloni di basket con assoluta precisione dalla posizione dei tiri liberi esattamente di fronte al canestro a una distanza di 4,6 metri. Se piazziamo la macchina proprio in quel punto essa lancia i palloni sempre nel canestro. Tuttavia, se la spostiamo in un altro punto del campo, senza modificare le sue impostazioni di lancio, essa continuerà a essere molto precisa nei lanci, ma non centrerà mai il bersaglio.

Basandoci su questa analogia, quando discutiamo di uno strumento di misura possiamo distinguere fra “accuratezza” e “precisione”: la seconda è data dalla variabilità del risultato, la prima dalla fedeltà del risultato.

Anche il concetto di precisione andrebbe indagato più approfonditamente, ma adesso soffermiamoci su quello di accuratezza. Proviamo a definirlo bene. Che cosa vuol dire “fedeltà” dello strumento di misura? Potremmo provare a rispondere che la fedeltà dello strumento X nel misurare la grandezza G è la distanza media fra il vero valore di G e il risultato che X ottiene. C’è però un problema. Questa definizione va bene in senso assoluto, ma come facciamo a conoscere quale sia il vero valore della variabile X? Diciamo che le nostre migliori teorie scientifiche sostengono l’ipotesi che lo strumento Y è molto accurato nel misurare G e quindi valutiamo l’accuratezza di X rispetto a quella di Y.

Va bene, allora poniamoci la questione di che cosa sia l’accuratezza di Y nel misurare G, ovvero di che cosa è l’accuratezza del miglior strumento che possediamo per misurare G. In questo caso non possiamo più usare il trucco di cui ci siamo avvalsi prima, cioè fare riferimento a uno strumento di misura che sappiamo essere più accurato. Proviamo ad andare ancora più a fondo.

Di certo noi non abbiamo modo migliore di valutare G, ma siamo sicuri che G sia una parte di mondo? Cioè che G sia qualcosa che sta lì ancor prima che ci avviciniamo con il nostro strumento di misura? Assolutamente no. In molti casi anzi siamo sicuri del contrario. Ad esempio, quando misuriamo l’altezza media di una popolazione, oppure il quoziente di intelligenza di una persona, non abbiamo alcuna ragione per affermare che stiamo valutando qualcosa che è reale.

Facciamo allora l’ipotesi che un’adeguata riflessione basata sulle nostre migliori teorie scientifiche ci porti alla conclusione che a G corrisponde effettivamente qualcosa nel mondo, come ad esempio nel caso della lunghezza di questo tavolo su cui scrivo. Per essere più precisi G non è una proprietà del tavolo, ma il rapporto fra la lunghezza dell’unità di misura di cui mi avvalgo e la lunghezza del tavolo, che è, se non reale, comunque determinato da qualcosa di reale.

Tuttavia noi non conosciamo la lunghezza reale del tavolo. Come facciamo allora?

A questo punto l’accuratezza di Y deve essere valutata in un caso in cui le nostre migliori teorie applicate ad altri dati empirici consentano di stimare con grande precisione una certa lunghezza. Poi, confrontando il valore ottenuto con quello che risulta dall’uso di Y, ci rendiamo conto di quanto Y sia accurato.

Vediamo quindi che, anche se abbiamo buone ragioni per ritenere che G sia un rapporto oggettivo, comunque l’accuratezza di uno strumento di misura, cioè la sua fedeltà nel misurare G è per forza di cose valutata sulla base di un confronto fra diversi strumenti di misura e sulle deduzioni che possiamo fare dalle nostre migliori teorie.

Ancora una volta risulta che fino a quando parliamo di condizioni di verità, possiamo essere corrispondentisti, ovvero nel nostro caso, fino a quando ci domandiamo se una misura è fedele, possiamo introdurre come termine di paragone ideale la realtà oggettiva, ma quando andiamo concretamente a cercare la verità non possiamo che essere coerentisti, cioè confrontare fra loro i risultati ottenuti con diversi metodi.

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IL DENARO NON FA LA FELICITA’ A PIETROBURGO

soldi-euro-600x300Ci sono tanti modi per rendersi conto che l’utilità del denaro non è il suo valore numerico. Basta pensare che per un poveraccio 10 euro sono una boccata di ossigeno, mentre per un miliardario sono irrilevanti.

Esiste però una sorta di dimostrazione quasi a priori di questa tesi, cioè il celebre paradosso di S. Pietroburgo, formulato nel Settecento dai Bernoulli.

Immaginiamo di lanciare una moneta non truccata tante volte fino a che viene sempre croce e che il banco dia a uno scommettitore 2k euro, dove k è il numero di volte che è venuto croce prima che risultasse testa. Quanto dovrebbe pagare lo scommettitore al banco, in modo da andare perfettamente in pari?

La teoria classica delle decisioni impone di avvalersi della nozione di utilità attesa, cioè sommare tutte le utilità delle diverse possibilità pesate dalle rispettive probabilità che si avverino.

Nel nostro caso le possibilità sono infinite: che venga testa al primo lancio, al secondo, al terzo ecc. Le probabilità saranno:

Probabilità testa al primo = ½

Probabilità testa al secondo = (1/2)2

……………………………………

Probabilità testa al k-esimo = (1/2)k

…………………………………….

I rispettivi guadagni saranno:

Guadagno testa al primo = 1 euro

Guadagno testa al secondo = 2 Euro

…………………………………………

Guadagno testa al k-esimo = 2k-1 euro

………………………………………….

 

Moltiplicando:

U = ½ ´ 1 + ¼ ´ 2 +…. + (1/2)k ´ 2k-1 + ….

Cioè:

U = ½ + ½ +…..+ ½ +……= infinito

Dunque l’utilità attesa dello scommettitore è infinita e per giocare a pari con il banco in questa lotteria dovrebbe pagargli un’infinità di euro!

Qualcosa nel nostro ragionamento non funziona.

Bisogna però dire che se in effetti lo scommettitore e il banco giocassero una quantità infinita di volte e ogni volta lo scommettitore desse al banco infiniti euro, alla fine egli farebbero una patta!

Tuttavia nella realtà questo non succede e nessuno sarebbe propenso a scommettere poco più degli euro che si contano sulla punta delle dita di una mano per giocare alla lotteria di S. Pietroburgo.

La premessa nascosta empiricamente sbagliata del ragionamento che porta al paradosso è che l’utilità del denaro sia pari al suo valore numerico. In effetti nessuno sarebbe disposto a scommettere, ad esempio, 200 euro comprendendo nella propria utilità la possibilità che con 1 probabilità su 2100 il banco gli dia 2100 – 1 euro.

Ormai sappiamo bene che l’utilità del denaro è una strana curva che passa per lo 0, scende molto rapidamente rispetto alle perdite e sale dapprima più velocemente e poi più lentamente rispetto ai guadagni.

JoyLoss

 

 

 

 

 

 

 

 

Dunque il denaro non fa la felicità… figuriamoci la miseria!

Vincenzo Fano

GOCCE DI EPISTEMOLOGIA

spettro_gocceSe gli eventi scientifici sono stati e sono spesso oggetto di considerazioni critiche anche di notevole spessore da parte di poeti e scrittori come ad esempio Paul Valéry e Italo Calvino solo per limitarci al Novecento francese ed italiano[1], molto meno è stato invece l’interesse manifestato per l’epistemologia che pure altrettanto avrebbe potuto stimolare la loro vena creativa; sarebbe comunque più interessante vedere e verificare se essi siano in grado o meno di offrire delle ottiche con cui guardare diversamente il mondo della scienza e i suoi problemi al di là dell’inevitabile interesse suscitato dall’avvento di una teoria con le sue particolari scoperte. Ci ha sorpreso la lettura di un testo dello scrittore colombiano Nicolás Gómez Dávila (1913-1994), famoso per i suoi aforismi, In margine a un testo implicito (1977)[2]; esso, come ha sottolineato Franco Volpi nella presentazione al pubblico italiano[3], è frutto di penetranti, taglienti e radicali considerazioni sino ad assumere la forma di vere e proprie sentenze sugli eventi della vita degli uomini da quelli quotidiani a quelli più significativi, da quelli più di natura politica a quelli culturali che hanno caratterizzato la modernità nel suo complesso. Non potevano non mancare pertanto fra i suoi aforismi veri e propri strali quasi, come dice lo stesso Volpi, ‘schegge provviste di una ‘punta di diamante’ verso la scienza e la tecnica o, per essere più precisi, verso gli uomini di scienza e dei tecnocrati, le loro attitudini, verso coloro che diventano quasi ‘apostoli’ del loro ‘verbo’ sino a farne dei nuovi ‘idola’; invece la scienza, quella vera, viene considerata dallo scrittore colombiano per principio piena di dubbi, in quanto non dispensa certezze, come lo stesso ’oceano’ della fede, anzi a dirla con Federigo Enriques e lo stesso Pirandello, ci consegna ‘visioni del dolore’ e distrugge le false illusioni.

Anche se queste critiche al mondo della scienza non sono nuove e sono, com’è noto, comuni a molti poeti e scrittori oltre che presenti in vari pensatori di diversa impostazione per denunciarne i cosiddetti esiti ‘antiumanistici’, in Gómez Dávila esse, anche se sono vere e proprie mannaie, sono invece caratterizzate da una vena costruttiva dove viene a giocare un ruolo trainante il concomitante invito alla riflessione epistemologica; anzi ne viene sottolineata la necessità, quasi il potere ‘salvifico’ nei confronti di una scienza quando essa dai suoi stessi protagonisti viene ridotta a merce di scambio, deviata dai suoi binari che sono quelli di aprire varchi di intelligibilità del reale anche se storici e provvisori. Ecco alcuni aforismi che colgono nel segno e che si estendono ai contenuti scientifici, ai loro modi di essere rappresentati e divulgati, alle loro pretese e ai loro limiti:

«Quando la scienza vanta pretese filosofiche, l’epistemologia le rammenta i suoi postulati. Per contrastarne le pretese imperialistiche, le ricorda le sue umili origini. Extra epistemologiam nulla salus.

«La scienza inganna in tre modi: trasforma le sue proposizioni in norme, divulgando i suoi risultati piuttosto che i suoi metodi, tacendo le sue limitazioni epistemologiche. Ogni scienza si nutre delle convinzioni che strangola».

«La scienza non risolve i problemi che l’uomo le pone, ma quelli che essa stessa si pone». «L’enciclopedia scientifica crescerà all’infinito, ma sulla natura stessa dell’universo non insegnerà mai nulla di differente da ciò che insegnano i suoi postulati epistemologici»[4].

Questi pochi aforismi, che sono vere e proprie gocce di epistemologia, evidenziano alcuni dati di fatto incontrovertibili come le varie forme di neoscientismo sempre presenti sia in certi ambienti scientifici che presso i mezzi di comunicazione di massa che fanno passare per risultati acquisiti quelle che sono solo delle ipotesi col creare le premesse di un atteggiamento veteropositivista, dove la scienza viene vista nella sua veste di verità assoluta e risolvitrice di tutti i problemi. Questa polemica contro lo scientismo imperialista o quella che ultimamente Mauro Ceruti ha chiamato l’omniscienza, non è nuova; ma Gómez Dávila non si rifugia, come molti altri, in posizioni contro la scienza tout court, ma assegna alla riflessione epistemologica l’umile compito di ricordarle le sue vere origini, l’essere con la sua specificità, come altri percorsi, un tortuoso cammino verso il vero: «la verità nasce nell’anima che si agita in mezzo al silenzio delle cose»[5]. L’epistemologia non viene vista, quindi come un freno verso la ricerca scientifica, ma come strumento privilegiato per farle prendere coscienza dei limiti intrinseci che la caratterizzano, come ogni altra impresa umana, per rafforzarla nei suoi propositi. Questi aforismi sono veri e propri ammonimenti e nello stesso tempo indicano una strada da intraprendere col mettere sul tappeto questioni scottanti e imprescindibili oltre a gettare nella mischia, sia pure in maniera ‘implicita’, un tema che solo in questi ultimi anni sta faticosamente entrando al centro della riflessione filosofica, quella della limitazione della conoscenza proprio alla luce del pur considerevole sviluppo scientifico odierno.

Tali gocce di epistemologia, offerteci da uno scrittore che non ha mai nascosto le sue critiche alla modernità e ai suoi valori, possono essere utili per vedere da un’altra ottica il mondo della scienza; pur provenendo da un uomo con idee dichiaratamente ‘conservatrici’, esse presentano delle sorprendenti analogie  con alcune considerazioni ancora attuali, ma per lo più dimenticate, del vecchio e caro Antonio Gramsci, contenute in uno dei suoi Quaderni; questo conferma ancora una volta che chi indaga onestamente sulle ragioni delle cose ed in questo caso della scienza, indipendentemente dalla posizione ideologica, arriva a volte a posizioni simili che, pertanto, possono essere maggiormente condivise e lasciate in eredità, come frutto duraturo dell’intelligenza critica al lavoro:

«È da notare che accanto alla più superficiale infatuazione per le scienze, esiste in realtà la più grande ignoranza dei fatti e dei metodi scientifici, cose molto difficili e che sempre più diventano difficili per il progressivo specializzarsi di nuovi rami di ricerca. La superstizione scientifica porta con sé illusioni così ridicole e concezioni così infantili che la stessa superstizione religiosa ne viene nobilitata. Il progresso scientifico ha fatto nascere la credenza e l’aspettazione di un nuovo tipo di Messia, che realizzerà in questa terra il paese di Cuccagna; le forze della natura, senza nessun intervento della fatica umana, ma per opera di meccanismi sempre più perfezionati, daranno alla società in abbondanza tutto il necessario per soddisfare i suoi bisogni e vivere agiatamente. Contro questa infatuazione, i cui pericoli sono evidenti (la superstiziosa fede astratta nella forza taumaturgica dell’uomo, paradossalmente porta ad isterilire le basi stesse di questa forza e a distruggere ogni amore al lavoro concreto e necessario, per fantasticare, come se si fosse fumato una nuova specie di oppio) bisogna combattere con vari mezzi, dei quali il più importante dovrebbe essere una migliore conoscenza delle nozioni scientifiche essenziali, divulgando la scienza per opera di scienziati e di studiosi seri e non più di giornalisti onnisapienti e di autodidatti presuntuosi. In realtà, poiché si aspetta troppo dalla scienza, la si concepisce come una superiore stregoneria, e perciò non si riesce a valutare realisticamente ciò che di concreto la scienza offre»[6].

Mario Castellana

[1] Per il primo Ottocento è da ricordare in particolar modo lo scrittore francese Jacques Delille (1738-1813) che in Les trois règnes de la nature del 1808 celebra le imprese scientifiche di Lazzaro Spallanzani, considerato un novello Virgilio che guida gli uomini nei diversi regni della natura. Com’è più noto, numerosi sono i riferimenti alla teoria darwiniana prima e alla psicoanalisi freudiana poi da parte di poeti e scrittori fra ‘800 e ‘900 sino.

[2] Trad. it. di L. Sessa, a cura di F. Volpi, Milano, Adelphi, 2001. Tale testo, dal titolo originale Escolios a un texto implicito, contiene solo una parte dell’intero corpus di pensieri ed aforismi elaborato nel corso di un trentennio; nel 2007 la stessa Adelphi ne ha tradotto una seconda parte col titolo Tra poche parole.

[3] Cfr. F. Volpi, Un angelo prigioniero del tempo, ivi, pp. 159-183; Volpi, oltre a chiarire la particolare forma di scrittura che definisce ‘breve ed ellittica’, evidenzia lo spessore teoretico del percorso umano ed esistenziale di Gómez Dávila, il suo andare sempre controcorrente, evidenzia il particolare senso delle sue idee ‘antimoderniste’, ‘conservatrici’ e ‘antidemocratiche’, il suo essere ‘reazionario’. Non a caso lo scrittore colombiano si presenta dichiaratamente come tale, dissacratore della modernità e delle sue creature, dalla scienza alla tecnica, dal capitalismo e alla democrazia; ma Volpi riporta l’idea che si è fatta di lui l’altro grande scrittore sudamericano e nello stesso tempo suo avversario, come García Márquez: «Se non fossi comunista, penserei in tutto e per tutto come lui».

[4] N. Gómez Dávila, In margine ad un testo implicito, cit., p. 16, p. 24, p. 61 e p. 154. Sono da tenere presente molti aforismi sulla stessa filosofia

[5] Ivi, p. 48.

[6] A. Gramsci, «La scienza e le ideologie scientifiche», Q. XVIII, in Il materialismo storico, a cura di L. Gruppi, Roma, Ed. Riuniti, 1971, p. 67. Ringrazio l’amico Alessandro Giuliani, impegnato su più fronti nel difendere le ragioni della ‘buona scienza’, per avermi dato l’opportunità, leggendo un suo recente scritto, di rivedere più criticamente questo importante passo dell’opera gramsciana.